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1.2不確定度研究的國際動態 1927年，海森堡提出了量子力學中的不確定關系，又稱測不準關系，1970年前后， 一些計量學和其它領域學者，逐漸使用不確定度一詞，但含義不清。1978年A.S.Hornby 等所編詞典（TheAdvancedLearner’sDictionaryEnglish-English-Chinese）指出：不確 定度(Uncertainty)為變化、不可靠、不確知、不確定。 鑒于國際間理解和表示不確定度的不一致，1978年5月，國際計量局(BIPM)發出了 不確定度征求意見書。1980年國際計量局在討論了各國及國際專業組織意見后，提出了 實驗不確定度建議書INC-1（1980）2實驗不確定度表示。1986年國際計量委員會（CIPM） 第75屆會議決定推廣INC-1，提出了建議書1(CI-1986)：在CIPM贊助進行的工作中不 確定度的表示。 

同年，由國際標準化組織ISO，國際電工委員會(IEC)，國際計量委員會(CIPM)，國 際法制計量組織(OIML)組成了國際不確定度工作組，負責制定在標準化、檢定、實驗室認 可及計量服務中使用的測量不確定度指南。 國際不確定度工作組經多年研究、討論，征求各國及國際專業組織意見，反復修改， 1993年制定了《測量不確定度表示指南》(簡稱指南GUM)。指南得到了BIPM、OIML、 ISO、IEC及國際理論與應用化學聯合會(IUPAC)，國際理論與應用物理聯合會(IUPAP)， 國際臨床化學聯合會(IFCC)的批準，由ISO出版成為國際組織的重要權威文獻。 GUM自1993年出版以來，在世界范圍內得到了廣泛的應用和發行。

美國標準與技 術研究院(NIST)于1993年制定了基于GUM的《NIST評定與表示測量結果不確定度準 則》，所有NIST報告均以它為依據。

歐洲實驗室認證合作體(EAL)，加拿大國家研究委員 會(NEC)，北美測量標準協作體(NORAMET)，北美校準合作體(NACC)，英國國家實驗室 認可委會員(NAMAS)都已采用GUM。我國有關部門及人士對此也極為重視，中國計量科 學院于1996年11月制定了《測量不確定度規范》。

1999年1月國家質量技術監督局發 布了國家計量技術規范JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》。 GUM的頒布與實施，使不確定度的評定與表示在世界范圍內有了統一標準，從而推 動不確定度的研究和應用進入一個新階段。

GUM指南文件建立了評定和表示不確定度的規則。它可用于各種準確度等級的測量， 并可用于從基礎研究到商業活動的各種場合。本指南應用于電器檢測不確定度評定。 2基本概念 2.1不確定度的定義及說明 測量不確定度的定義為：與測量結果相聯系參數，表征合理地賦予被測量量值的分散 性。 由于測試技術的不完善，人類認識能力所限，被測量的“真值”是不可知的，在實際 工作中能得到的僅是“合理賦予被測量的值”，且不止一個，可以是多個。

這些值的分散 性就是不確定度。它表示出測量結果的范圍，被測量的真值以一定的概率落于其中。 對不確定度的定義有以下幾點補充說明： （1）眾所周知，對同一被測量進行多次重復測量，由于誤差因素的影響，各個測得 值一般皆不相同。

它們圍繞著測量列的算術平均值有一定的分散，此分散說明了測量列中 單次測得值的不可靠。誤差理論中提出用標準差 ? 來表征這種不可靠性。 

在不確定度應用中，我們依然采用標準差 ? 作為表征分散性的參數，也可以是標準差 的給定倍數k ?，(k必須說明)，或是具備某置信水平的區間的半寬度。例如：多個值中 95%落于區間 [，]a?a? 內，則具有置信水準p=95%，區間半寬度為 ??a??a? 2 1 ，表征分散 性的參數也即為 ??a??a? 2 1。 （2）測量不確定度一般包括許多分量。有些分量可由系列測量結果的統計分布評定， 并用實驗標準差表征。另外一些分量是根據經驗或其它信息，通過假定的概率分布計算出 來，也可用標準差表征。不確定度的這兩類分量除了它們的評定方法不同外，并無計量學上的本質區別。兩種計算方法實際上也都是基于概率分布的（前者確切已知，后者通過假 設確定）。

用任何一種方法得到的不確定度分量均可用標準差定量。 （3）不確定度是測量結果的一個參數，這里的測量結果應是被測量值的最佳估計。 通常對一被測量進行多次重復測量，在剔除具有明顯粗大誤差的量值后，取測量列的算術 平均值( n x x?i ? )作為最終測量結果。

如果有確切已知的系統誤差，還應對算術平均值再 進行補償修正，才能作為被測量值的最佳估計。 （4）全部不確定度分量，應包含由系統效應產生的分量，如修正值本身的不確定度 和參考標準具有的不確定度都會影響結果的分散性。 （5）不確定度恒為正值

用于確定測量結果區間的量。合理賦予被測量的值分布的大部分可望落于該區間。擴 展不確定度有時也稱為展伸不確定度、范圍不確定度。 由于合理賦予被測量的值不只一個，而是多個。具有一定分散性，對測量結果y而言， 若其擴展不確定度為U，則被測量的值將以一定概率包含于區間 [y?U，y?U] 中。 2.2.6包含因子（Coveragefactor） 為獲得擴展不確定度；對合成標準不確定度所乘的數字因子，記為k。包含因子有時 也稱為覆蓋因子。

擴展不確定度確定的測量結果區間包含合理賦予被測量值分布的概率，記為p，有時 也稱為置信水準、置信水平。 2.2.8自由度（Degreesoffreedom） 在方差計算中，和的項數減去對和的限制條件數，記為ν。 自由度反映相應實驗標準差的可靠程度，自由度越大，可靠程度越高。 2.2.9相對不確定度（Relativeuncertaitny） 不確定度除以測量結果的絕對值， ?? y uyc (設｜y｜≠0)。 測量結果的不確定度有時可以用相對不確定度表示。 2.3兩組概念的辨析 2.3.1誤差與不確定度 誤差與不確定度是計量學中兩個相互關聯又相互區別的概念。

人們提出這兩個概念的 目的都是為了尋求如何以實驗和測量所得結果來更恰當、更準確地體現被測量的真實情 況。 誤差為測得值與被測量真值之差。即誤差=測得值-真值。 不確定度是被測量值可能出現的范圍。 2.3.1.1.二者的聯系 誤差與不確定度都是由相同因素造成的：隨機效應和系統效應。

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